A dúvida sobre o gênero da palavra personagem é uma das mais frequentes na língua portuguesa, especialmente em contextos de análise literária e redações para concursos. A resposta curta e gramaticalmente precisa é que ambas as formas estão corretas, porém, elas carregam nuances históricas e de uso que valem a pena ser exploradas para quem deseja escrever com rigor e elegância.
Historicamente, a palavra "personagem" é um substantivo sobrecomum, o que significa que possui um único gênero gramatical para designar tanto homens quanto mulheres. Por sua origem no francês personnage, a palavra entrou no português como um substantivo feminino. Assim, durante muito tempo, a norma culta exigia o uso de "a personagem", independentemente de a figura representada ser masculina ou feminina. Dizia-se, por exemplo, "A personagem Bentinho" ou "A personagem Capitu".
Com o passar do tempo e a evolução natural do idioma, a força do uso cotidiano passou a tratar a palavra como um substantivo comum de dois gêneros. Isso significa que o gênero do artigo (o ou a) passou a ser flexionado para concordar com o sexo real do ser representado. Hoje, a maioria dos dicionários modernos e manuais de redação, como o da Academia Brasileira de Letras, aceita o uso de "o personagem" para figuras masculinas e "a personagem" para figuras femininas. Essa mudança trouxe maior clareza visual e lógica para o texto: ao ler "o personagem", o leitor imediatamente identifica que se trata de um homem ou de um ser de identidade masculina.
No entanto, no âmbito estritamente literário e acadêmico, ainda existe uma forte preferência pela forma feminina ("a personagem"). Muitos críticos e escritores argumentam que a palavra refere-se à "persona" ou à "máscara" (origem etimológica do termo), que são conceitos abstratos e femininos. Para esses puristas, o gênero da palavra deve ser preservado independentemente de quem ela representa. Se você estiver escrevendo uma tese de doutorado ou um ensaio crítico profundo, o uso de "a personagem" para todos os casos demonstra um domínio mais conservador e erudito da língua.
Por outro lado, em textos jornalísticos, roteiros de cinema ou em questões de concursos que não foquem especificamente na tradição purista, o uso flexionado é o mais comum. O importante é manter a coerência e a coesão dentro do texto. Se você optar por iniciar sua análise literária tratando o protagonista como "o personagem", deve manter essa concordância até o fim. O erro mais grave, do ponto de vista da elegância textual, é oscilar entre os dois gêneros no mesmo parágrafo, o que pode passar uma imagem de descuido ortográfico.
Dito isso, se o seu objetivo é seguir a tradição clássica da literatura, use "a personagem". Se o seu objetivo é a comunicação clara e moderna, sinta-se livre para usar "o personagem" para homens e "a personagem" para mulheres. Ambas são formas legítimas de nossa rica e viva língua portuguesa.